49. В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

Решение:

1. Обозначения:
   • Пусть A — событие, что кофе в первом автомате закончится к концу дня.
   • Пусть B — событие, что кофе во втором автомате закончится к концу дня.
   • Дано: P(A) = 0,3, P(B) = 0,3, P(A ∩ B) = 0,12.
2. Вероятность того, что кофе не закончится ни в одном автомате:
   • P(A') = 1 - P(A) = 1 - 0,3 = 0,7
   • P(B') = 1 - P(B) = 1 - 0,3 = 0,7
3. Вероятность того, что кофе останется в обоих автоматах:
   • Так как автоматы работают независимо, вероятность того, что кофе останется в обоих — это произведение вероятностей того, что он не закончится в каждом из них по отдельности.
   • P(A' ∩ B') = P(A') * P(B') = 0,7 * 0,7 = 0,49

Ответ: 0,49