506. \(\begin{cases}5x-4y=12,\\x-5y=-6. \end{cases}\)

Из второго уравнения: \(x=5y-6\).

Подставим в первое уравнение:

\(5(5y-6)-4y=12\);
\(21y=42\);
\(y=2\).

Тогда \(x=5\cdot2-6=4\).

Ответ: \(x=4,\ y=2\).