51. Длина вектора $\vec a$ равна $2\sqrt2$, угол между векторами $\vec a$ и $\vec b$ равен 45°, а скалярное произведение $\vec a\cdot\vec b$ равно 12. Найдите длину вектора $\vec b$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 51. Длина вектора $\vec a$ равна $2\sqrt2$, угол между векторами $\vec a$ и $\vec b$ равен 45°, а скалярное…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем формулу:
$\vec a\cdot\vec b=|\vec a||\vec b|\cos45^\circ$.

Подставим данные:
$12=2\sqrt2\cdot|\vec b|\cdot\frac{\sqrt2}{2}=2|\vec b|$.

Отсюда
$|\vec b|=6$.

Ответ: 6.

51. Длина вектора \(\vec a\) равна \(2\sqrt2\), угол между векторами \(\vec a\) и \(\vec b\) равен 45°, а скалярное произведение \(\vec a\cdot\vec b\) равно 12. Найдите длину вектора \(\vec b\).