517. Дана окружность, диаметр которой равен 6 см. Прямая a удалена от её центра на: 1) 2 см; 2) 3 см; 3) 6 см. В каком случае прямая a является касательной к окружности?

Радиус окружности равен половине диаметра, то есть 6 см / 2 = 3 см. Прямая является касательной к окружности, если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу. 1) Расстояние 2 см меньше радиуса 3 см, следовательно, прямая пересекает окружность. 2) Расстояние 3 см равно радиусу 3 см, следовательно, прямая является касательной. 3) Расстояние 6 см больше радиуса 3 см, следовательно, прямая не имеет общих точек с окружностью. Ответ: Прямая является касательной к окружности в случае 2), когда расстояние от центра окружности до прямой равно 3 см.