521. Найдите угол между радиусами OA и OB окружности, если расстояние от центра O окружности до хорды AB в 2 раза меньше радиуса окружности.

Пусть M - середина хорды AB, тогда OM перпендикулярен AB. По условию, OM = 1/2 OA, где OA - радиус окружности. Рассмотрим прямоугольный треугольник OMA. \(\sin(\angle OAM) = \frac{OM}{OA} = \frac{1}{2}\), значит \(\angle OAM = 30^\circ\). Так как треугольник OMA прямоугольный, \(\angle AOM = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ\). Треугольник AOB - равнобедренный (OA = OB), значит OM - биссектриса угла AOB. Тогда \(\angle AOB = 2 \cdot \angle AOM = 2 \cdot 60^\circ = 120^\circ\).