520. Разложите на простые множители числа: а) 5082; б) 7805.

а) Число 5082 чётное, поэтому делится на 2: \(5082=2\cdot2541\). Сумма цифр 2541 равна 12, значит, число делится на 3: \(2541=3\cdot847\). Далее \(847=7\cdot121=7\cdot11^2\). Итак, \(5082=2\cdot3\cdot7\cdot11^2\).

б) Число 7805 оканчивается на 5: \(7805=5\cdot1561\). Делим 1561 на 7: \(1561=7\cdot223\). Число 223 простое: оно не делится на простые числа 2, 3, 5, 7, 11 и 13, а \(\sqrt{223}<15\). Следовательно, \(7805=5\cdot7\cdot223\).

Ответ: а) \(2\cdot3\cdot7\cdot11^2\); б) \(5\cdot7\cdot223\).