524. В последовательностях записаны в порядке возрастания все натуральные числа, которые не превосходят 200, причём в первой последовательности записаны числа, кратные 6, а во второй — кратные 8: 6, 12, 18, …; 8, 16, 24, …. Сколько в этих последовательностях одинаковых чисел?

Одинаковые числа должны делиться и на 6, и на 8, то есть быть кратными их наименьшему общему кратному.

\(6=2\cdot3\), \(8=2^3\), поэтому \(\operatorname{НОК}(6,8)=2^3\cdot3=24\). Кратные 24, не превосходящие 200: \(24,48,72,96,120,144,168,192\). Их восемь.

Ответ: 8.