55) Вычислите: $(a^2-25)\left(\frac{1}{a+5}-\frac{1}{a-5}\right)$, если $a=-39$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 55) Вычислите: $(a^2-25)\left(\frac{1}{a+5}-\frac{1}{a-5}\right)$, если $a=-39$.$ Фото задания

Accepted Answer

Учитываем, что $a\ne\pm5$. Приведём разность дробей к общему знаменателю:

$\frac{1}{a+5}-\frac{1}{a-5}=\frac{a-5-(a+5)}{(a+5)(a-5)}=\frac{-10}{a^2-25}$.

Следовательно, $(a^2-25)\cdot\frac{-10}{a^2-25}=-10$.

Ответ: −10.

55) Вычислите: \((a^2-25)\left(\frac{1}{a+5}-\frac{1}{a-5}\right)\), если \(a=-39\).