67) Вычислите $28ab+(2a-7b)^2$, если $a=\sqrt{15}$, $b=\sqrt8$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 67) Вычислите $28ab+(2a-7b)^2$, если $a=\sqrt{15}$, $b=\sqrt8$.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем квадрат суммы с учётом знака: $(2a-7b)^2=4a^2-28ab+49b^2$. Тогда

$28ab+(2a-7b)^2=28ab+4a^2-28ab+49b^2=4a^2+49b^2$.

Подставим $a^2=15$, $b^2=8$: $4\cdot15+49\cdot8=60+392=452$.

Ответ: 452.

67) Вычислите \(28ab+(2a-7b)^2\), если \(a=\sqrt{15}\), \(b=\sqrt8\).