555. Площадь круга вычисляется по формуле \(S=\pi r^2\), где \(r\) — радиус круга. Как изменится площадь круга, если его радиус увеличить в 3 раза; в 7 раз?

Если радиус увеличить в \(k\) раз, то новая площадь равна \(S'=\pi(kr)^2=k^2\pi r^2=k^2S\).

При увеличении радиуса в 3 раза площадь увеличится в \(3^2=9\) раз; при увеличении в 7 раз — в \(7^2=49\) раз.

Ответ: площадь увеличится соответственно в 9 и 49 раз.