556. Объём шара вычисляется по формуле \(V=\frac43\pi r^3\), где \(r\) — радиус шара. Как изменится объём шара, если радиус увеличить в 2 раза; в 4 раза?

Если радиус увеличить в \(k\) раз, то \(V'=\frac43\pi(kr)^3=k^3V\).

При увеличении радиуса в 2 раза объём увеличится в \(2^3=8\) раз; при увеличении в 4 раза — в \(4^3=64\) раза.

Ответ: объём увеличится соответственно в 8 и 64 раза.