55A. \(\dfrac{x^4(x^2+x-2)}{(x-1)^2(x+2)}\le 0\)

Разложим квадратный трёхчлен: \(x^2+x-2=(x+2)(x-1)\). Область определения: \(x\ne -2,1\). После сокращения на множители, не равные нулю в области определения, получаем \(x^4\dfrac{x+2}{x+2}\cdot\dfrac{x-1}{(x-1)^2}\), поэтому исходное выражение равно \(\dfrac{x^4}{x-1}\) при \(x\ne -2,1\).

Так как \(x^4\ge0\), выражение неположительно при \(x=0\) или при \(x<1\). Учитываем исключённые точки: \(-2\) и \(1\).

Ответ: \((-\infty,-2)\cup(-2,1)\).