57A. \(\dfrac{-x^3+4x^2+5x}{x(2x+1)(x+1)}\ge 0\)

Разложим числитель: \(-x^3+4x^2+5x=-x(x-5)(x+1)\). Область определения: \(x\ne0,-1,- frac12\). Сокращая разрешённые множители, получаем \(\dfrac{5-x}{2x+1}\ge0\).

Критические точки: \(- frac12\) и \(5\). Знаки дроби дают промежуток \((- frac12,5]\). Из него исключаем \(x=0\) и \(x=-1\).

Ответ: \((- frac12,-1)\cup\{\}\) — исправление: \((- frac12,0)\cup(0,5]\).