56. Известно, что 2,2 < √5 < 2,3 и 1,7 < √3 < 1,8. Оцените значение выражения: 1) √5 + √3; 2) √5 − √3; 3) √15.

1. Складываем границы: \(3,9 < \sqrt5+\sqrt3 < 4,1\).
2. Для разности вычитаем верхнюю границу второго числа из нижней границы первого и наоборот: \(0,4 < \sqrt5-\sqrt3 < 0,6\).
3. Так как \(\sqrt{15}=\sqrt5\sqrt3\), а оба множителя положительны, перемножаем границы: \(2,2\cdot1,7 < \sqrt{15} < 2,3\cdot1,8\), то есть \(3,74 < \sqrt{15} < 4,14\).

Ответ: 1) \(3,9 < \sqrt5+\sqrt3 < 4,1\); 2) \(0,4 < \sqrt5-\sqrt3 < 0,6\); 3) \(3,74 < \sqrt{15} < 4,14\).