61. Верно ли утверждение: 1) если a > 2 и b > 7, то a + b > 9; 2) если a > 2 и b > 7, то a + b > 8; 3) если a > 2 и b > 7, то a + b > 9,2; 4) если a > 2 и b > 7, то a − b > −5; 5) если a > 2 и b > 7, то b − a > 5; 6) если a > 2 и b > 7, то ab > 13; 7) если a > 2 и b > 7, то 3a + 2b > 20; 8) если a > 2 и b < −7, то a − b > 9; 9) если a < 2 и b < 7, то ab < 14; 10) если a > 2, то a² > 4; 11) если a < 2, то a² < 4.

1. Верно: из \(a>2\) и \(b>7\) следует \(a+b>9\).
2. Верно: поскольку \(a+b>9\), тем более \(a+b>8\).
3. Неверно: например, при \(a=2,1\), \(b=7,1\) сумма равна 9,2, а не больше 9,2.
4. Неверно: например, при \(a=3\), \(b=10\) получаем \(a-b=-7\).
5. Неверно: например, при \(a=10\), \(b=8\) получаем \(b-a=-2\).
6. Верно: оба числа положительны, поэтому \(ab>2\cdot7=14>13\).
7. Верно: \(3a+2b>3\cdot2+2\cdot7=20\).
8. Верно: из \(b<-7\) следует \(-b>7\), поэтому \(a-b>2+7=9\).
9. Неверно: например, при \(a=-10\), \(b=-10\) выполнены условия, но \(ab=100\), что не меньше 14.
10. Верно: \(a>2>0\), значит при возведении в квадрат \(a^2>4\).
11. Неверно: например, при \(a=-3\) получаем \(a^2=9\), а не число меньше 4.

Ответ: верны утверждения 1, 2, 6, 7, 8, 10; неверны 3, 4, 5, 9, 11.