57. Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 45° и 120°, а CD=34.

Высоты трапеции, выраженные через боковые стороны, равны: AB · sin 45° = CD · sin 60°.

AB = 34 · sin 60° / sin 45° = 34 · (√3/2) / (√2/2) = 17√6.

Ответ: AB = 17√6.