58. Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 45° и 120°, а CD=40.

Высоты трапеции, выраженные через боковые стороны, равны: AB · sin 45° = CD · sin 60°.

AB = 40 · sin 60° / sin 45° = 40 · (√3/2) / (√2/2) = 20√6.

Ответ: AB = 20√6.