Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 6) \(1\frac{4}{7}x + 2\frac{3}{7}x = \frac{8}{9}\)Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Приведём смешанные числа к виду неправильных дробей: \(1\frac{4}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{11}{7}\) и \(2\frac{3}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{17}{7}\).
  2. Уравнение принимает вид: \(\frac{11}{7}x + \frac{17}{7}x = \frac{8}{9}\).
  3. Сложим коэффициенты при \(x\): \(\left(\frac{11}{7} + \frac{17}{7}\right)x = \frac{8}{9}\).
  4. \(\frac{28}{7}x = \frac{8}{9}\).
  5. \(4x = \frac{8}{9}\).
  6. Разделим обе части уравнения на 4: \(x = \frac{8}{9} : 4\).
  7. \(x = \frac{8}{9} \cdot \frac{1}{4}\).
  8. \(x = \frac{8}{36}\).
  9. Сократим дробь: \(x = \frac{2}{9}\).

Ответ: x = \(\frac{2}{9}\).