Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 7) \(2\frac{2}{3}x - 1\frac{1}{3}x = \frac{5}{6}\)Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Приведём смешанные числа к виду неправильных дробей: \(2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}\) и \(1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}\).
  2. Уравнение принимает вид: \(\frac{8}{3}x - \frac{4}{3}x = \frac{5}{6}\).
  3. Вычтем коэффициенты при \(x\): \(\left(\frac{8}{3} - \frac{4}{3}\right)x = \frac{5}{6}\).
  4. \(\frac{4}{3}x = \frac{5}{6}\).
  5. Разделим обе части уравнения на \(\frac{4}{3}\): \(x = \frac{5}{6} : \frac{4}{3}\).
  6. \(x = \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{4}\).
  7. \(x = \frac{15}{24}\).
  8. Сократим дробь: \(x = \frac{5}{8}\).

Ответ: x = \(\frac{5}{8}\).