Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 8) \(\frac{1}{2}x + \frac{1}{3}x = \frac{3}{4}\)Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Приведём коэффициенты при \(x\) к общему знаменателю 6: \(\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6}\) и \(\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{2}{6}\).
  2. Уравнение принимает вид: \(\frac{3}{6}x + \frac{2}{6}x = \frac{3}{4}\).
  3. Сложим коэффициенты при \(x\): \(\left(\frac{3}{6} + \frac{2}{6}\right)x = \frac{3}{4}\).
  4. \(\frac{5}{6}x = \frac{3}{4}\).
  5. Разделим обе части уравнения на \(\frac{5}{6}\): \(x = \frac{3}{4} : \frac{5}{6}\).
  6. \(x = \frac{3}{4} \cdot \frac{6}{5}\).
  7. \(x = \frac{18}{20}\).
  8. Сократим дробь: \(x = \frac{9}{10}\).

Ответ: x = \(\frac{9}{10}\).