6. −15x² + 23x − 4 = 0.

Умножим уравнение на \(-1\): \(15x^2-23x+4=0\).

Дискриминант: \(D=(-23)^2-4\cdot15\cdot4=289\).

Корни: \(x=\frac{23\pm\sqrt{289}}{30}=\frac{23\pm17}{30}\).

Ответ: \(x_1=\frac{4}{3},\;x_2=\frac{1}{5}\).