6.46. Известно, что сумма \(8+8+8+\ldots+8\) равна \(4^{87}\). Сколько слагаемых в этой сумме?

Пусть в сумме \(k\) слагаемых. Тогда \(8k=4^{87}\). Представим правую часть как степень двойки:

\(8k=2^{174}\), поэтому \(k=\frac{2^{174}}{2^3}=2^{171}\).

Ответ: \(2^{171}\) слагаемых.