№ 6. ABCD — прямоугольная трапеция, AB = BC, ∠A = 90°, ∠D = 65°. Найдите отмеченный угол ACD.

Треугольник ABC прямоугольный равнобедренный, поскольку AB = BC и ∠ABC = 90°. Поэтому ∠BCA = 45°.

Углы C и D трапеции дополняют друг друга до 180°: ∠BCD = 180° − 65° = 115°.

Диагональ AC делит угол C: ∠ACD = 115° − 45° = 70°.

Ответ: ∠ACD = 70°.