№ 7. ABCD — равнобокая трапеция, AB = CD. Проведена диагональ AC; ∠CAD = 40°, ∠ACD = 58°. Найдите отмеченные углы при A, B и D.

В треугольнике ACD: \(\angle ADC=180°-40°-58°=82°\). В равнобокой трапеции углы при основании AD равны, поэтому полный угол \(A=82°\), а отмеченный угол \(BAC=82°-40°=42°\).

Так как основания параллельны, \(\angle BCA=\angle CAD=40°\). Тогда в треугольнике ABC: \(\angle ABC=180°-42°-40°=98°\).

Ответ: ∠BAC = 42°, ∠ABC = 98°, ∠D = 82°.