№ 6. ABCD — трапеция, BC ∥ AD, AB = BC, ∠A = 90°, ∠D = 65°. Диагональ AC проведена. Найти угол ACD.

Поскольку AB перпендикулярна AD и BC ∥ AD, угол ABC равен 90°. В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, поэтому его углы при A и C равны: ∠ACB = 45°.

Углы C и D трапеции supplementary, поэтому полный ∠BCD = 180° − 65° = 115°.

Диагональ AC делит угол C: ∠ACD = 115° − 45° = 70°.

Ответ: ∠ACD = 70°.