№ 8. ABCD — трапеция, BC ∥ AD, AB = 4, BC = 6, ∠A = 90°, CH ⟂ AD, ∠D = 45°. Найти AD.

Четырёхугольник ABCH — прямоугольник, поэтому AH = BC = 6 и CH = AB = 4.

Треугольник CHD прямоугольный, а ∠D = 45°, значит он равнобедренный: HD = CH = 4.

AD = AH + HD = 6 + 4 = 10.

Ответ: AD = 10.