№ 7. ABCD — трапеция, AB = CD, AC — диагональ, ∠CAD = 40°, ∠ACD = 58°. Найти углы, обозначенные вопросительными знаками: ∠BAC, ∠B и ∠D.

В треугольнике ACD: ∠D = 180° − 40° − 58° = 82°.

Трапеция равнобедренная, поэтому углы при основании AD равны: полный ∠A = ∠D = 82°. Следовательно, ∠BAC = 82° − 40° = 42°.

Соседние углы трапеции supplementary: ∠B = 180° − 82° = 98°.

Ответ: ∠BAC = 42°, ∠B = 98°, ∠D = 82°.