6) $\cos x+\cos\left(\frac{\pi}{2}-x\right)+\cos\left(\frac{\pi}{2}+x\right)=0$

Question

Вопрос: $Фото задания: 6) $\cos x+\cos\left(\frac{\pi}{2}-x\right)+\cos\left(\frac{\pi}{2}+x\right)=0$$ Фото задания

Accepted Answer

По формулам приведения $\cos\left(\frac{\pi}{2}-x\right)=\sin x$, а $\cos\left(\frac{\pi}{2}+x\right)=-\sin x$. Уравнение упрощается до $\cos x=0$.

Ответ: $x=\frac{\pi}{2}+\pi k$, $k\in\mathbb Z$.

6) \(\cos x+\cos\left(\frac{\pi}{2}-x\right)+\cos\left(\frac{\pi}{2}+x\right)=0\)