6) \(\frac{6x-1}{4x+3}\le\frac{3x-2}{2x-1}\).

Область определения: \(x\ne-\frac34\), \(x\ne\frac12\). Перенесём правую часть влево:

\(\frac{(6x-1)(2x-1)-(3x-2)(4x+3)}{(4x+3)(2x-1)}\le0\), то есть \(\frac{7-9x}{(4x+3)(2x-1)}\le0\).

Критические точки: \(-\frac34\), \(\frac12\), \(\frac79\). По знакам дробь неположительна на \((-\frac34,\frac12)\) и \([\frac79,+\infty)\).

Ответ: \((-\frac34,\frac12)\cup[\frac79,+\infty)\).