6) \(\left(\dfrac{2a}{a-b}+\dfrac{a-b}{b}\right)\cdot b\)

Умножим каждое слагаемое в скобках на \(b\):

\[\left(\frac{2a}{a-b}+\frac{a-b}{b}\right)b=\frac{2ab}{a-b}+a-b=\frac{2ab+(a-b)^2}{a-b}.\]

В числителе \(2ab+(a-b)^2=a^2+b^2\), поэтому получаем \(\dfrac{a^2+b^2}{a-b}\).

Ограничения: \(b\ne 0\), \(a\ne b\).

Ответ: \(\dfrac{a^2+b^2}{a-b}\).