6. log₆ 90 - log₆ 2,5

Решение:

Используем свойство логарифма частного: \( \log_b x - \log_b y = \log_b \frac{x}{y} \).

Применим это свойство к данному выражению:

\[ \log_6 90 - \log_6 2.5 = \log_6 \frac{90}{2.5} \]

Вычислим значение дроби:

\[ \frac{90}{2.5} = \frac{900}{25} = 36 \]

Теперь вычислим оставшийся логарифм:

\[ \log_6 36 \]

Поскольку \( 6^2 = 36 \), то \( \log_6 36 = 2 \).

Ответ: 2