6. На олимпиаде по русскому языку 125 участников разместили в трёх аудиториях. В первых двух удалось разместить по 30 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим общее количество участников в первых двух аудиториях.

$$30 \text{ человек} \times 2 \text{ аудитории} = 60 \text{ человек}$$

2. Шаг 2: Находим количество участников в запасной аудитории.

$$125 \text{ всего} - 60 \text{ в первых двух} = 65 \text{ человек}$$

3. Шаг 3: Находим вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

$$P(\text{запасная аудитория}) = \frac{\text{Количество участников в запасной аудитории}}{\text{Общее количество участников}} = \frac{65}{125}$$

Сократим дробь:

$$ \frac{65}{125} = \frac{13}{25} $$

Можно также представить в виде десятичной дроби:

$$ \frac{13}{25} = 0.52 $$

Ответ: 0.52