№ 6. На рисунке AB = BC, ∠A = 90°, ∠D = 65°. Найти отмеченный угол ∠ACD.

Из рисунка следует, что BC ∥ AD.

1. В треугольнике ABC угол A прямой, а AB = BC. Равные стороны лежат напротив равных углов, поэтому ∠ACB = ∠BAC = 90°? Это невозможно: ∠BAC — прямой угол, а в треугольнике сумма углов равна 180°. Следовательно, равными отмечены стороны AB и BC, и угол напротив каждой из них равен: ∠ACB = ∠BAC, что также несовместимо с прямым углом.

По видимым отметкам AB = BC и прямому углу при A данные не образуют невырожденный треугольник ABC: гипотенуза BC не может равняться катету AB. Поэтому угол ACD определить нельзя без уточнения отметок на рисунке.