№ 8. На рисунке ABCH — прямоугольник, AB = 4, BC = 6, CH ⟂ AD, ∠CDA = 45°. Найти AD.

В прямоугольнике AH = BC = 6 и CH = AB = 4.

1. Треугольник CHD прямоугольный, причём ∠CHD = 90° и ∠CDH = 45°. Значит, второй острый угол тоже 45°, поэтому CH = HD = 4.
2. AD = AH + HD = 6 + 4 = 10.

Ответ: AD = 10.