6. Найдите значение выражения \((a-13):\frac{a^2-26a+169}{a+13}\) при \(a=9\).

Заметим, что \(a^2-26a+169=(a-13)^2\).

Тогда

\[ (a-13):\frac{(a-13)^2}{a+13}=\frac{(a-13)(a+13)}{(a-13)^2}=\frac{a+13}{a-13}. \]

При \(a=9\):

\(\frac{9+13}{9-13}=\frac{22}{-4}=-\frac{11}{2}\).

Ответ: \(-\frac{11}{2}\).