6. Определите кинетическую энергию космической станции при движении по орбите со скоростью 3,07 км/с, если масса станции 10 т.

Решение:

Кинетическая энергия тела определяется по формуле: \( E_k = \frac{mv^2}{2} \), где \( m \) — масса тела, \( v \) — скорость тела.

Дано:

• \( m = 10 \) т = \( 10000 \) кг
• \( v = 3.07 \) км/с = \( 3070 \) м/с

Подставим значения:

\[ E_k = \frac{10000 \text{ кг} \cdot (3070 \text{ м/с})^2}{2} = \frac{10000 \text{ кг} \cdot 9424900 \text{ м}^2/\text{с}^2}{2} = \frac{94249000000}{2} \text{ Дж} \]

Вычислим:

\[ E_k = 47124500000 \text{ Дж} = 4.71245 \times 10^{10} \text{ Дж} \]

Переведём в гигаджоули:

\[ E_k = 47.1245 \text{ ГДж} \]

Кинетическая энергия космической станции очень велика из-за её большой массы и высокой скорости.

Ответ: 4.71 × 10¹⁰ Дж.