6. Отрезок MN является средней линией треугольника ABC. Число k, для которого \(\overrightarrow{MA}=k\cdot\overrightarrow{AB}\), равно: а) 2; б) −2; в) \(\frac12\); г) \(-\frac12\).

Question

Вопрос:

Фото задания: 6. Отрезок MN является средней линией треугольника ABC. Число k, для которого…

6. Отрезок MN является средней линией треугольника ABC. Число k, для которого \(\overrightarrow{MA}=k\cdot\overrightarrow{AB}\), равно: а) 2; б) −2; в) \(\frac12\); г) \(-\frac12\).

Accepted Answer

Так как MN — средняя линия, M — середина AB. Поэтому \(\overrightarrow{MA}\) направлен противоположно \(\overrightarrow{AB}\) и имеет вдвое меньшую длину:

\(\overrightarrow{MA}=-\frac12\overrightarrow{AB}\).

Ответ: г) \(-\frac12\).