8. В четырёхугольнике ABCD \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\), точка K — середина AB. Прямая DK пересекает прямую BC в точке N. Среди указанных пар векторов не являются коллинеарными векторы: а) \(\overrightarrow{AD}\) и \(\overrightarrow{NC}\); б) \(\overrightarrow{AK}\) и \(\overrightarrow{DC}\); в) \(\overrightarrow{BK}\) и \(\overrightarrow{DA}\); г) \(\overrightarrow{BN}\) и \(\overrightarrow{DA}\).

Поскольку \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\), четырёхугольник ABCD — параллелограмм. Возьмём координаты \(A=0\), \(B=\vec p\), \(D=\vec d\), тогда \(C=\vec p+\vec d\), а \(K=\frac12\vec p\). Из пересечения DK с BC получается \(N=\vec p-\vec d\). Поэтому \(\overrightarrow{BK}=-\frac12\vec p\), тогда как \(\overrightarrow{DA}=-\vec d\); эти векторы не обязаны быть коллинеарными. Остальные пары коллинеарны.

Ответ: в).