6. Площадь треугольника равна 96 см², а две стороны этого треугольника равны 16 см и 8 см. Высота, проведённая к большей стороне, равна 12 см. Найдите высоту, проведённую к меньшей стороне.

Проверим площадь по большей стороне: \(\frac12\cdot16\cdot12=96\) см², что совпадает с условием.

Для меньшей стороны 8 см: \(96=\frac12\cdot8\cdot h\), откуда \(h=\frac{2\cdot96}{8}=24\) см.

Ответ: 24 см.