4. Найдите площадь параллелограмма, если две стороны его равны 23 см и 11 см, а угол между ними равен 30°.

Решение:

Площадь параллелограмма вычисляется по формуле: \( S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) \), где \( a \) и \( b \) — смежные стороны, а \( \alpha \) — угол между ними.

Дано: \( a = 23 \) см, \( b = 11 \) см, \( \alpha = 30^{\circ} \).

Найдём площадь:

\[ S = 23 \text{ см} \cdot 11 \text{ см} \cdot \sin(30^{\circ}) \]

Значение \( \sin(30^{\circ}) = 0,5 \).

\[ S = 23 \text{ см} \cdot 11 \text{ см} \cdot 0,5 = 253 \text{ см}^2 \cdot 0,5 = 126,5 \text{ см}^2 \]

Ответ: 126,5 см².