6. Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,6 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,1 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 7 секунд движения?

Дано:

• Расстояние, пройденное за 1-ю секунду (a₁): 0,6 м
• Разность (d): 0,1 м (увеличение)
• Количество секунд (n): 7

Решение:

1. Используем формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии: \( S_n = rac{2a_1 + (n-1)d}{2} · n \).
2. Подставляем значения: \( S_7 = rac{2 · 0,6 + (7-1) · 0,1}{2} · 7 \).
3. Вычисляем: \( S_7 = rac{1,2 + 6 · 0,1}{2} · 7 = rac{1,2 + 0,6}{2} · 7 = rac{1,8}{2} · 7 = 0,9 · 7 = 6,3 \) м.

Ответ: 6,3 метра