6. При каких значениях n векторы a⃗(n,2), b⃗(1,2,n) перпендикулярны?

Векторы перпендикулярны, когда их скалярное произведение равно нулю: (n,2) · (1,2,n) = n + 4 + 2n = 0. Отсюда 3n + 4 = 0, поэтому n = −4/3.

Ответ: n = −4/3.