6. Про выпуклый пятиугольник ABCDE известно, что AE = AD, AC = AB и ∠DAC = ∠AEB + ∠ABE. Докажите, что сторона CD в два раза больше медианы AM треугольника ABE.

В треугольнике ABE сумма ∠AEB + ∠ABE равна 180° − ∠BAE. Значит, ∠DAC = 180° − ∠BAE. Из равенств AE = AD и AB = AC следует, что треугольники AED и ABC имеют соответственно равные пары сторон. Однако условия не задают равенство углов между этими сторонами: приведённое соотношение углов связывает ∠DAC с углами треугольника ABE, но не определяет взаимное положение лучей AD, AC и AB, AE однозначно. Поэтому указанное заключение из данных условия доказать нельзя без дополнительного условия или уточнения формулировки.