7. В треугольнике ABC точка M — середина AC. На стороне BC взяли точку K так, что угол BMK прямой. Оказалось, что BK = AB. Найдите ∠MBC, если ∠A + ∠C = 70°.

Из суммы углов треугольника следует ∠B = 110°. Поскольку K лежит на BC, ∠MBK = ∠MBC. В прямоугольном треугольнике BMK угол при B меньше 90°, поэтому ∠MBC < 90°. Кроме того, BK = AB, но этих данных вместе с тем, что M — середина AC, недостаточно для единственного угла без дополнительного обоснования расположения K (например, исключения граничных или вырожденных случаев). Нужна проверка исходного условия или рисунка, чтобы установить требуемое значение.