6. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 4√2. Найдите длину стороны этого квадрата.

Диагональ квадрата равна диаметру описанной окружности: \(d=2\cdot4\sqrt2=8\sqrt2\). Для квадрата \(d=a\sqrt2\), значит \(a=\frac{8\sqrt2}{\sqrt2}=8\).

Ответ: 8.