6. Расположите в порядке возрастания: \(\sqrt[6]{3\sqrt3}\), \(\sqrt[10]{25}\), \(\sqrt[5]{4}\).

Представим каждое выражение степенью числа 3: \(\sqrt[6]{3\sqrt3}=3^{1/4}\), \(\sqrt[10]{25}=5^{1/5}\), \(\sqrt[5]{4}=2^{2/5}\). Численно это примерно \(1.316\), \(1.380\) и \(1.320\) соответственно.

Ответ: \(\sqrt[6]{3\sqrt3}<\sqrt[5]{4}<\sqrt[10]{25}\).