7. Решите уравнение: а) \(x^3=-216\); б) \(\sqrt[4]{x}=\frac13\).

а) Извлекаем кубический корень: \(x=\sqrt[3]{-216}=-6\).

б) Область определения: \(x\ge0\). Возводим обе части в четвёртую степень: \(x=(\frac13)^4=\frac1{81}\). Это значение удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: а) \(x=-6\); б) \(x=\frac1{81}\).