9. Найдите значение выражения: \(\sqrt[3]{(5-3\sqrt2)^3}-\sqrt[4]{(3-3\sqrt2)^4}\).

Кубический корень сохраняет знак: \(\sqrt[3]{(5-3\sqrt2)^3}=5-3\sqrt2\). Для корня четвёртой степени берём модуль. Так как \(3-3\sqrt2<0\), имеем \(\sqrt[4]{(3-3\sqrt2)^4}=|3-3\sqrt2|=3\sqrt2-3\).

Тогда \((5-3\sqrt2)-(3\sqrt2-3)=8-6\sqrt2\).

Ответ: \(8-6\sqrt2\).