6. Решить неравенство: (4x² − 12x + 9)/(x + 5) ≤ 0.

Числитель — полный квадрат: \(4x^2-12x+9=(2x-3)^2\). Область определения: \(x\ne-5\). Числитель неотрицателен и равен нулю при \(x=\frac32\); знаменатель отрицателен при \(x<-5\) и положителен при \(x>-5\).

Дробь неположительна при \(x<-5\), а также равна нулю при \(x=\frac32\).

Ответ: \(x\in(-\infty,-5)\cup\{\frac32\}\).