7. Решить неравенство: ((x + 1)(x − 3))/(x − 7)² < 0.

Область определения: \(x\ne7\). При всех допустимых \(x\) знаменатель положителен, поэтому знак дроби определяется числителем \((x+1)(x-3)\).

Числитель отрицателен между корнями \(-1\) и \(3\). Концы не включаются из-за строгого неравенства.

Ответ: \(x\in(-1,3)\).